Ein Histogramm in MS Excel erstellen

Das Histogramm ist eines der Q7 Techniken in der Qualitätssicherung. Es dient der Häufigkeitsdarstellung von normalverteilten Zufallsgrößen. In der Praxis sind Messwerte im produzierenden Gewerbe häuig um einen Mittelwert normalverteilt. Diese Häufigkeitsverteilung kann man im Microsoft Excel als Histogramm darstellen. Der folgende Beitrag gibt eine Schritt für Schritt Anleitung, wie man aus einer Urwertliste mit Excel ein Histogramm erstellt.

Urwertliste - Voraussetzung für das Histogramm

Während in vielen großen Unternehmen leistungsfähigere Programme zur statistischen Analyse von Produktionsergebnissen verwendet werden, können kleine und mittelständige Unternehmen die Anforderungen von Qualitätsmanagementsystemen auch mit Excel realisieren. Grundlage hierfür ist eine Urwertliste, die zum Beispiel bei einer Zwischenprüfung einer Bohrung angefertigt wird. Mit einem PC Arbeitsplatz kann der Werker diese Liste fortlaufend pflegen. Das Histogramm wird in einer zweiten Tabelle von Excel vor ungewünschter Veränderung geschützt und automatisch aktualisiert.

In unserem Beispiel zur Erstellung eines Histogramms mit Excel soll die Prüfung des Durchmessers einer Bohrung durchgeführt werden. Dazu wird dem Werker der Zugriff auf das erste Tabellenblatt der xls Datei ermöglicht. (Das Beispiel des Histogramms mit Berechnungen können Sie am Ende dieses Artikels als Excel Tabelle downloaden) Die nebenstehende Abbildung zeigt die vorbereitete Urwertliste mit bereits eingetragenen Werten. Die ersten beiden Excel Zeilen sind fixiert, um beim nach unten scrollen immer sichtbar zu bleiben.

Ziel ist es, dass das Histogramm automatisch aktualisiert wird, sobald weitere Daten eingetragen werden. Dazu legen wir ein zweites Excel Tabellenblatt an, welches wir Auswertung nennen. Es gibt zwei verschiedene Arten, in Excel ein Histogramm zu erstellen. Die manuelle Methode und die mittels der Analysewerkzeuge von Excel. In unserem Beispiel gehen wir näher auf die manuelle Methode ein, da die statistischen Daten, die dahinter stehen, auch mit benannt werden sollen.

Die Erstellung von Histogrammen in Excel

Im Tabellenblatt Auswertung werden zuerst die Daten eingegeben, die wir von der Zeichnung des Kunden kennen. Für die Prüfplanung sind die Zeichnungen des Kunden Priorität, da alle Qualitätsmerkmale festgelegt sind. In der Realität werden diese Qualitätsmerkmale natürlich viel mehr sein, als hier betrachtet werden.

Während die ersten drei Tabellenzellen per Hand ausgefüllt wurden, sind Oberer Grenzwert und Unterer Grenzwert berechnet. Die Berechnung erfolgt dabei mit Nenndurchmesser +/- obere bzw. untere Toleranz.

Als nächstes werden statistische Größen aus der Urwertliste berechnet, die wir für die Auswertung der Häufigkeitsverteilung in einem Histogramm in Excel benötigen. Dazu gehören Maximum, Minimum, (nicht unbedingt) der Mittelwert, die Spanne (Maximum-Minimum) sowie die Anzahl der Stichproben und die daraus berechnete Klassenweite.

Die Werte wurden mit folgenden Excel Formeln berechnet:

• Maximum: =MAX('Eingabe Urliste'!B:B)
• Minimum: =MIN('Eingabe Urliste'!B:B)
• Anzahl Stichproben: =ANZAHL('Eingabe Urliste'!B:B)
• Spanne R: =MAX('Eingabe Urliste'!B:B)-MIN('Eingabe Urliste'!B:B)

Die statistischen Daten sind bei einem genormten Histogramm auf die Anzahl an Nachkommastellen zu runden, die auch die Urwertliste besitzt. Wenn die Kommastellen mit dem in der Start Registerkarte verfügbaren Optionen auf zwei gesetzt wird, so zeigt zwar Excel nur die zwei Stellen an, jedoch wird nicht mit einem gerundeten Wert, sondern mit dem tatsächlichen Wert in Excel gerechnet. Daher benutzen wir für die Berechnung der Daten zusätzlich die Funktion RUNDEN für die Berechnung des Mittelwertes und der Klassenweite:

• Mittelwert: =RUNDEN(MITTELWERT('Eingabe Urliste'!B:B);2)
• Klassenweite: =RUNDEN((B13/WURZEL(B14));2)

Nachdem die Vorbereitungen abgeschlossen sind, werden jetzt die Klassen und die Häufigkeiten in den Klassen berechnet. Da wir davon ausgehen müssen, dass eventuell ein Messwert außerhalb der Toleranz liegt, legen wir den Beginn der untersten Klasse so fest, dass diese entweder mit dem unteren Toleranzwert beginnt oder, wenn ein Messwert unterhalb diesem liegen sollte, mit dem berechneten Minimalwert beginnt. Dazu nutzen wir die WENN-DANN-SONST Funktion in Excel.

Die weiteren Klassen soll mit der Eingabe einer Formel und dem Datenreihen ausfüllen in Excel eingegeben werden. Dazu wird das Feststellen einer Tabellenzelle in Excel genutzt, da jede Klasse immer mit dem gleichen Wert, der Klassenweite W, addiert werden muss, die nächsten Klassenuntergrenzen zu erhalten. Wir füllen die Datenreihe per Auto Ausfüllen 7 Zellen nach unten.

Jetzt sollen die Häufigkeiten der jeweiligen Klassen im jeweils daneben stehenden Tabellenfeld angezeigt werden. Dazu markieren wir zuerst die kompletten Tabellenfelder neben den Klassen, wie die unten stehende Abbildung zeigt. Die Häufigkeiten der Klassen lassen wir durch die Funktion HÄUFIGKEIT in Excel berechnen. Diese Rufen wir jedoch diesmal über die Funktionsschaltfläche  auf.

Die Markierung der Zellen bevor die Funktion Häufigkeit aufgerufen wird.	Das Ergebnis sollte nach Eingabe in etwa so aussehen (abhängig von den in der Urliste stehenden Werten)

Nach dem Aufruf der Funktion HÄUFIGKEIT im Funktionsfenster ist das folgende Fenster sichtbar, in dem man die Daten auswählen kann. In der Abbildung haben wir bereits die Werte eingetragen, die benötigt werden.

Wichtig ist bei dieser Eingabe, dass nicht einfach OK geklickt werden kann. Dadurch würde sich ein Fehler in der Berechnung ergeben. Die Eingabe des Funktionsfenster muss zwingend mit STRG + SHIFT + ENTER abgeschlossen werden. Wenn die Eingabe richtig war, zeigt eine weiter oben stehende Abbildung, die Häufigkeiten in den jeweiligen Klassen.

Diagramm einfügen - das Histogramm

Nachdem jetzt alle Vorbereitungen für das Histogramm abgeschlossen sind, markieren wir die Häufigkeiten mit der Maus. Danach erfolgt über den Karteireiter Einfügen die Diagrammauswahl. Für ein Histogramm in Excel nutzen wir zweckmäßigerweise das Balkendiagramm.

Leider fügt Excel bei der Auswahl von Klassenweiten und Häufigkeiten der Klassen beide Werte als Datenreihen ein. Somit ist eine Nachbearbeitung des Histogramms sowieso erforderlich. Daher markieren wir nur die Häufigkeiten und fügen anschließend die Achsenbeschriftungen und mehr manuell ein.

Insofern wir das entstandene Diagramm markieren, erscheint in der Befehlsleiste ein zusätzliches Menü für die Diagrammbearbeitung. Der Ausschnitt wurde rechts dargestellt.

Das unbearbeitete Histogramm in Excel sieht wie folgt aus:

Jetzt sollen natürlich noch die Klassenwerte auf die x-Achse übertragen werden. Weiterhin sollen die Histogrammbalken näher aneinander rücken.

Bearbeitung des Histogramms in Excel

Um die x-Achse zu beschriften wird das Diagramm mit einem Rechtsklick mit der Maus angeklickt. Aus dem folgenden Menü wählen wir "Daten auswählen". Es öffnet sich das folgende Menü:

Als erstes soll die horizontale Achse beschriftet werden. Aus dem Menü unter "Horizontale Achsenbeschriftungen" wählen wir bearbeiten.

In diesem Fenster markieren wir die Tabellenzellen, in denen unsere Klassenwerte zu finden sind.

Als Letztes sollen die Balken des Histogramms noch etwas breiter angezeigt werden und die Beschriftung der Häufigkeiten direkt im Diagramm angezeigt werden. Dazu wählen wir aus dem Diagrammtool unter der Registerkarte "Entwurf" das passende Layout wie folgt:

Verschiedene Balkendiagramme werden im Menü von Excel vorgegeben.	Mit einem Rechtsklick auf die Balken öffnet sich das oben gezeigte Menü. Mit einem Mausklick auf Datenbeschriftungen hinzufügen wird die Anzahl im Histogramm angezeigt.

Das fertige Histogramm:

Das komplette Beispiel für Histogramm in Excel downloaden.

Lesen Sie auch das zugehörigen Excel Tutorial: Bearbeitung des Histogramms mit senkrechten Linien für Mittelwert etc.